【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

【答案】（1）125°；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠EFG=∠1=35°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠GFC的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；

（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，AB =12厘米，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=8厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米／秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米／秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 秒時(shí)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為5厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷(xiāo)售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷(xiāo)，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍．

（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？

（2）根據(jù)銷(xiāo)售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．

(1)確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎樣做的？

(2)如果把四邊形ABCD各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用繩子量井深：把繩子三折來(lái)量，井外余4尺；把繩子四折來(lái)量，井外余1尺，則井深和繩長(zhǎng)分別是 ( )

A、8尺，36尺B、3尺，13尺C、10尺，34尺D、11尺，37尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距700千米的兩地相向而行，甲列車(chē)每小時(shí)行85千米．乙列車(chē)每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)兩列火車(chē)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線(xiàn)CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，D為AC上的點(diǎn)，BE=DE．

（1）求證：∠B+∠EDA=180°；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O在AC上，OA=2，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，AC于G，BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE.

（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；

（3）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).

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