Question

如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為（　�。�

A．      B．      C．2       D．4

Answer 1

C【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖②中得到DB=8﹣6=2，∠EAD=45°；在圖③中，得到AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，CF=BC﹣BF=6﹣4=2，EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

【解答】解：∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，

∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，

又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，

∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，

∴BF=AB=4，

∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2，

而EC=DB=2，×2×2=2．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．