【題目】如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點．

（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；

（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，則ΔPBC的周長＝_____．

【答案】70 8

【解析】

（1）由垂直平分線的性質，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°．（2）ΔPBC的周長＝BP＋PC＋BC＝ AP＋PC＋BC＝5＋3＝8cm．

（1）∵AB的垂直平分線交AC于P點，
∴AP=BP，
∴∠A=∠ABP=35°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°；
（2）△PBC的周長=BP+PC+BC，
=AP+PC+BC，
=AC+BC，
=AB+BC，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴△PBC的周長=5+3=8cm．
故答案為：70°；8cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某客運站行車時刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當快車出發(fā)______小時后，兩車相距25km.

哈爾濱—長春

出發(fā)時間

到站時間

里程（km）

普通車

7:00

11:00

300

快車

7:30

10:30

300

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】泰興出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的國慶路上進行的，若規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午的行車里程如下（單位：千米）：，，，，，，（單位：千米）.

（1）將最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？

（2）若出租車每行駛耗油，這天下午這輛出租車共消耗多少升汽油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=的圖象上，則k的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD＝2cm， AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD，則AC的長是___________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點坐標分別為A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，則的值為（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當|a+c﹣2b|最小時，稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時F（124）=﹣1．

（1）三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；

（2）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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【題目】如圖，在平直角坐標系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象關于點

（1）求點P的坐標及反比例函數(shù)的解析式；

（2）點是x軸上的一個動點，若，直接寫出n的取值范圍。

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