【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是(　　)

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

【答案】C

【解析】

連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF＝CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．

解：如圖，連接CD．

∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，

∴AB＝＝10，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C＝90°，

∴四邊形CFDE是矩形，

∴EF＝CD，

由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，

此時S△ABC＝BCAC＝ABCD，即×8×6＝×10CD，

解得CD＝4.8，

∴EF＝4.8．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個如圖所示的曲尺形框,框和框，用它們分別可以框住下表中的三個數(shù)(如圖所給示例)，

（1）若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個數(shù)的和是，問的值是否存在?若存在，求出的值;若不存在，說明理由；

（2）若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個數(shù)的和是，問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（7，0），C（0，4），點D的坐標為（5，0），點P在BC邊上運動. 當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD為斜邊AB上的中線．

（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長；

（2）將圖1中的△ADC繞點D順時針旋轉一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點，連接AC，BN，PQ，求證：BN=PQ；

（3）如圖3，將△ADC繞點A順時針旋轉一定角度到△AMN，其中D的對應點是M，C的對應點是N，若B，M，N三點在同一直線上，H為BN中點，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關系，請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經(jīng)過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，則∠OEC 的度數(shù)為_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，點P是直線AD上的一點，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分別是垂足，AG⊥BD與點G，

(1) 如圖①點P在線段AD上，求PE+PF的值；

(2) 如圖②點P在直線AD上，求PEPF的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空

如圖：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求證：CE∥DF．請完成下面的解題過程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分線的定義）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上四個整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)），分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個橄欖形（陰影部分），則這四個橄欖形的面積總和是__________（用含π的代數(shù)式表示）．

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