Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出x2+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5），

∴m﹣1+1=0，n=1=5，即n=4，

∴點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，5），

∴ 解得 ，

∴二次函數(shù)的吉祥物為y=x2﹣2x﹣3

（2）解：這兩個(gè)函數(shù)圖象如圖所示，

（3）解：由圖象可知，x2+bx+c＞x+1時(shí)，x＜﹣1或x＞4
【解析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可．（3）根據(jù)圖象二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方，即可寫(xiě)出自變量的取值范圍．