【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A是y=﹣(x>0)圖象上一點(diǎn),B是x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣2),若點(diǎn)D與A,B,C構(gòu)成的四邊形為正方形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____.
【答案】(4,﹣2)或(2,﹣4)或(2﹣2,2﹣2).
【解析】
首先依據(jù)題意畫圖圖形,對于圖1和圖2依據(jù)正方形的對稱性可得到點(diǎn)D的坐標(biāo),對于圖3可證明△AEC≌△BFA,從而可得到AE=BF,然后由反比例函數(shù)的解析式可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),然后可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).
如圖1所示:當(dāng)CD為對角線時.
∵OC=2,AB=CD=4,
∴D(4,﹣2).
如圖2所示:
∵OC=2,BD=AC=4,
∴D(2,﹣4).
如圖3所示:過點(diǎn)A作AE⊥y軸,BF⊥AE,則△AEC≌△BFA.
∴AE=BF.
設(shè)點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),
∴A(2,﹣2)
∴D(2﹣2,2﹣2).
綜上所述,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,﹣2)或(2,﹣4)或(2﹣2,2﹣2).
故答案為:(4,﹣2)或(2,﹣4)或(2﹣2,2﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖的數(shù)陣由88個偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個如圖所示的平行四邊形框可以框出四個數(shù);
①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)有什么關(guān)系?
②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,設(shè)其中左上角的一個數(shù)是,那么其他三個數(shù)怎樣表示?
③在這個數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi),是否存在和為288的四個數(shù)?若存在,求出這四個數(shù);不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位:厘米):,,,,,,.
通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn).
蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是多少厘米?
在爬行過程中,如果每爬厘米獎勵粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點(diǎn),且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( )
A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩盒中各有3張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣7、﹣1、3和﹣2、1、6,這些卡片除數(shù)字外都相同.把卡片洗勻后,從甲、乙兩盒中各任意抽取1張,并把抽得卡片上的數(shù)字分別作為平面直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);
(2)求這些點(diǎn)落在第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1和2,與y軸的交點(diǎn)是C.
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn),是否存在D,使以B,C,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)過點(diǎn)C作CE∥x軸,與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于點(diǎn)E,點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn),過點(diǎn)H作HF∥y軸,交線段BC于點(diǎn)F,試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動到何處時,△CHF與△HFE的面積之和最大,求點(diǎn)H的坐標(biāo)及最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖像交于A(-1,a),B(b,1)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地,他們離A地的距離s(km)與甲離開A地的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,有下列說法:①甲、乙同學(xué)都騎行了18km;②甲、乙同學(xué)同時到達(dá)B地;③甲停留前、后的騎行速度相同;④乙的騎行速度是;其中正確的說法是( )
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x>0.每件的售價為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和,其中基礎(chǔ)價保持不變,浮動價與月需求量x(件)成反比.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1≤n≤12)符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù)
月份n(月)1 | 1 | 2 |
成本y(萬元/件) | 11 | 12 |
需求量x(件/月) | 120 | 100 |
(1)直接寫出k的值;
(2)求y與x滿足的關(guān)系式,請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元;
(3)推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損.
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