【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)MN分別在AD、BC邊上,將矩形ABCD沿MN翻折,點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,若MD=1,∠MNC=60°,則AB的長為_____.

【答案】

【解析】

由翻折變換可得EFCD,MDEM1,∠MNC=∠FNM60°,∠C=∠EFN90°,由平行線的性質(zhì)可得∠FMN=∠MNC60°,即可求∠EFM30°,由直角三角形的性質(zhì)可求解.

解:∵將矩形ABCD沿MN翻折,點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處.

EFCDMDEM1,∠MNC=∠FNM60°,∠C=∠EFN90°

ADBC

∴∠FMN=∠MNC60°,

∴∠MFN60°

∴∠EFM30°,且∠E90°,

EFEM,

ABCD,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對正整數(shù)n“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:

n=13,則第2018“F”運(yùn)算的結(jié)果是( 。

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字、、的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是的概率為多少?

(2)小穎從中任取一球,記下漢字后放回袋中,然后再從中任取一球,求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成幸福聊城的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點(diǎn)E,記∠BAC=1,BEC=2,則以下結(jié)論①∠1=22,②∠BOC=32,③∠BOC=90°+1,④∠BOC=90°+2正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車司機(jī)小張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午的行程是(單位千米)+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時,小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?在出發(fā)點(diǎn)的什么方向?

(2)若汽車耗油量為06升/千米,出車時,郵箱有油722升,若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地,再返回出發(fā)地,問小張今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)請按要求畫圖:將ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′;

(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B=   

【問題解決】

如圖,在等邊三角形ABC中,AC=7,點(diǎn)P在ABC內(nèi),且∠APC=90°,BPC=120°,求APC的面積.

小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:

想法一:將APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;

想法二:將APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.

請參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)

【靈活運(yùn)用】

如圖,在四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某軟件科技公司20人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場后,游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%.如圖是這4款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,網(wǎng)答下列問題

(1)直接寫出圖中a,m的值;

(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤;

(3)在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù),使總利潤增加60萬元?如果能,寫出調(diào)整方案;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形,DAC的中點(diǎn),FAB邊上一點(diǎn),AF=2BF,E為射線BC上一點(diǎn),EDF=120°,=____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),DEBC,交邊AC于點(diǎn)E,延長DE至點(diǎn)F,使EFDE,連接BF,交邊AC于點(diǎn)G,連接CF.

(1)求證:;

(2)如果CF2FG·FB,求證:CG·CEBC·DE.

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