【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,A,P為該圖象上的點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.在△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12,則關(guān)于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情況是________________

【答案】沒有實(shí)數(shù)根

【解析】由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4>0,A、P為該圖象上的點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,得出2xy>12,進(jìn)一步得出a+4>6,由此確定a的取值范圍,進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可.

∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限,

a+4>0,

a>-4,

A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,PBy軸,ABx軸,PAB的面積大于12,

2xy>12,

a+4>6,a>2

a>2.

∴△=(-1)2-4(a-1)×=2-a<0,

∴關(guān)于x的方程(a-1)x2-x+=0沒有實(shí)數(shù)根.

故答案為:沒有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方,所得的折線是函數(shù)y=(b為常數(shù))的圖象,若該圖象在直線y=1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0x3,則 b的取值范圍為(

A.5b≤-1B.3b≤-1C.2b0D.3b0

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【題目】ABC中,AB13,AC5BC邊上的中線AD6,點(diǎn)EAD的延長線上,且EDAD

1)求證:BEAC;

2)求∠CAD的大;

3)求點(diǎn)ABC的距離.

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【題目】如圖1=2CFAB,DEAB,求證:FGBC.

證明:CFAB,DEAB 已知

∴∠BED=90°BFC=90°

∴∠BED=BFC ( )

EDFC

∴∠1=BCF ( )

∵∠2=1 已知

∴∠2=BCF ( )

FGBC ( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M,N,則MN的長為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是井用手搖抽水機(jī)的示意圖,支點(diǎn)A的左端是一手柄,右端是一彎鉤,點(diǎn)F,A,B始終在同一直線上,支點(diǎn)A距離地面100cm,與手柄端點(diǎn)F之間的距離AF=50cm,與彎鉤端點(diǎn)B之間的距離AB=10cm.KT為進(jìn)水管.

(1)在一次取水過程中,將手柄AF繞支點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF′,且與水平線MN的夾角為20°,且此時(shí)點(diǎn)B′,K,T在一條線上,求點(diǎn)F′離地面的高度.

(2)當(dāng)不取水時(shí),將手柄繞支點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)F′′位置,求端點(diǎn)F′′與進(jìn)水管KT之間的距離.(忽略進(jìn)水管的粗細(xì))(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銅梁永輝商場今年二月份以每桶40元的單價(jià)購進(jìn)1000桶甲、乙兩種食用油,然后以甲種食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的價(jià)格售完,共獲利29000元.

1)求該商場分別購進(jìn)甲、乙兩種食用油多少桶?

2)為了增加銷售量,獲得最大利潤,根據(jù)銷售情況和市場分析,在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價(jià)格,將甲種食用油的價(jià)格在二月份的基礎(chǔ)上下調(diào)20%,乙種食用油的價(jià)格上漲a%,但甲的銷售量還是較二月下降了a%,而乙的銷售量卻上升了25%,結(jié)果三月份的銷售額比二月份增加了1000元,求a的值.

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【題目】如圖所示,一次函數(shù) ykxb 的圖像與反比例函數(shù) y的圖像交于 A(-2,1),B1,n)兩點(diǎn),

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí) x 的取值范圍.

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