如果
1+a
1-a
=
1-b
1+b
,求代數(shù)式(2+a)(2+b)+b2的值.
考點(diǎn):因式分解的應(yīng)用
專題:
分析:先將
1+a
1-a
=
1-b
1+b
變形得到a=-b,再將代數(shù)式(2+a)(2+b)+b2展開代入即可求解.
解答:解:∵
1+a
1-a
=
1-b
1+b
a=-b,
∴1-a-b+ab=1+a+b+ab,
-2a-2b=0,
∴a=-b,
∴(2+a)(2+b)+b2
=(2-b)(2+b)+b2
=4-b2+b2
=4.
點(diǎn)評(píng):考查了因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是得到a=-b.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察算式:71=7,72=49,73343,74=2401,75=16807,76=117649,…,則72013的末位數(shù)字是( 。
A、7B、9C、3D、1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同),上面分別畫有下列圖形:①線段;②正三角形;③平行四邊形;④等腰梯形;⑤菱形,將卡片背面朝上洗勻,從中抽取一張,正面圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的概率是( 。
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
4
D、
4
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x、y的方程組
3x+2y=k+1
2x+y=k-1
,當(dāng)k為何值時(shí),x>0且y<0?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知當(dāng)x=-5時(shí),代數(shù)式ax3+bx-5的值是7,求當(dāng)x=5時(shí),代數(shù)式ax3+bx-5的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
y2-4x-2y+1=0
y=kx+2
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x,y的方程組
x-y=5a+3
x+y=3a+9
的解x,y都是正數(shù),
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡(jiǎn):|4a+8|-|a-3|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

箱子里面有一箱水果,梨的個(gè)數(shù)是橘子的
4
5
,蘋果的個(gè)數(shù)是橘子的
2
3
,梨?zhèn)數(shù)的
3
4
比蘋果少兩個(gè),請(qǐng)問水果的總數(shù)是多少?(用方程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程組
y-x=m
x+2y=5m
中x與y的值的和等于3,求m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案