Question

如圖直線y=-x+m與y=nx+5n（n≠0）的交點的橫坐標為-2，則關于-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：滿足不等式-x+m＞nx+5n＞0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+5n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．

解答：解：∵直線y=-x+m與y=nx+5n（n≠0）的交點的橫坐標為-2，
∴關于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集為x＜-2，
∵y=nx+5n=0時，x=-5，
∴nx+5n＞0的解集是x＞-5，
∴-x+m＞nx+5n＞0的解集是-5＜x＜-2，
∴關于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為-3，-4，
故答案為-3，-4．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關系，要熟練掌握．