Question

甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的1

1

3

倍．現(xiàn)在甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)出發(fā)，問(wèn)在下列情況下：
（1）經(jīng)過(guò)多少秒鐘后兩人首次相遇；
（2）經(jīng)過(guò)多少秒鐘后兩人第二次相遇．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）分兩種情況考慮：當(dāng)甲在后面與乙在后面時(shí)，分別設(shè)經(jīng)過(guò)x或z秒鐘兩人首次相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒鐘兩人第二次相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）當(dāng)甲在后面時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘兩人首次相遇，
根據(jù)題意得：（1

1

3

×6-6）x=8，
解得：x=4；
當(dāng)乙在后面時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)z秒鐘兩人首次相遇，
根據(jù)題意得：（1

1

3

×6-6）z=408，
解得：z=204，
則4或204秒鐘兩人首次相遇；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒鐘兩人第二次相遇，
根據(jù)題意得：（1

1

3

×6-6）y=400，
解得：y=200，
則經(jīng)過(guò)200秒兩人第二次相遇．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．