【題目】周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α45°,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β30°.她們又測出A、B兩點的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm,則可計算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)(  )

A. 36.21 B. 37.71 C. 40.98 D. 42.48

【答案】D

【解析】試題分析:由已知設(shè)塔高為x米,則由已知可得到如下關(guān)系,=tan30°,從而求出塔高.

解:已知小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α45°,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β30°,AB兩點的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm,

所以設(shè)塔高為x米則得:

=tan30°=,

解得:x≈42.48,

即塔高約為42.48米.

故選:D

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