【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑,為測量其高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°.已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題
已知:如圖1,,.求證:.
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對圖形進(jìn)行變式,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?
(1)小穎首先完成了對這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .
(2)接下來,小穎用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式,她先畫了兩條平行線,然后在平行線間畫了一點(diǎn),連接后,用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn),分別得到了圖2,3,4,小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和4中的、與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能,找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.
請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問題:
①猜想圖2中、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
②補(bǔ)全圖4,直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α為45°,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β為30°.她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm,則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)( 。
A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m,看旗桿頂部M的仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m,看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B,N,D在同一條直線上).求旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的圖象上,軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 與的面積相等
B. 當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)
C. 只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí),四邊形PAOB的面積最大
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了提高綠化品位,美化環(huán)境,準(zhǔn)備將一塊周長為114 m的長方形草地,設(shè)計(jì)成長和寬分別相等的9塊長方形(如圖所示),種上各種花卉,經(jīng)市場預(yù)測,每平方米綠化費(fèi)為100元.
(1)求出每個(gè)小長方形的長和寬;
(2)請計(jì)算出完成這塊草地的綠化工程預(yù)計(jì)投入資金多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一塊長為a(cm),寬為b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周,鑲上寬為x(cm)的木板,得到一個(gè)新的矩形.
(1)試用含a,b,x的代數(shù)式表示新矩形的長和寬;
(2)試判斷原矩形的長、寬與新矩形的長、寬是不是比例線段,并說明理由.
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