【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．

請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．

證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （　 　）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （　 　 ）

∴AB∥EF （　 　 ）

∴∠B+∠F＝180°（　 　 ）．

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

觀察圖形，由∠B＝∠BGD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD，又由∠DGF=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得CD∥EF，由平行于同一條直線的兩條直線平行，則得AB∥EF，再根據(jù)兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，易得∠B＋∠F＝180°．

證明：∵∠B＝∠BGD（已知），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

∴∠B+∠F＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】探索

（x-1）（x+1）=x2-1

（x-1）（x2+x+1）=x3-1

（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1

（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

（1）試寫出第七個(gè)等式；

（2）試求26+25+24+23+22+2+1的值；

（3）判斷22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾．

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（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？

（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？

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【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

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【題目】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG,垂足分別為點(diǎn)E，F.求證：；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，若過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DE,垂足為點(diǎn)H，連接AH，CF，如圖2.求證：四邊形AFCH為平行四邊形.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠A的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）線段BC的垂直平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PB，PC．

①利用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形1，不寫作法，保留痕跡；

②求證：∠BPC=∠BAC；

（2）如圖2，若Q是線段AD上異于A，D的任意一點(diǎn)，判斷QB+QC與AB+AC的大小，并予以證明．

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【題目】如圖，△是等邊三角形，為的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，∥，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.30°B.

C.△的周長(zhǎng)為10D.△的周長(zhǎng)為9

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【題目】解方程：

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(2)x2＋3x－2＝0；

(3)2x2＋3x＋3＝0; 　　　

(4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

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同步練習(xí)冊(cè)答案