【題目】如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm．

【答案】25
【解析】解；如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)⊙O半徑為R，
∵OC⊥AB，
∴AD=DB= AB=20，∠ADO=90°，
在RT△AOD中，∵OA2=OD2+AD2 ，
∴R2=202+（R﹣10）2 ，
∴R=25．
故答案為25．

設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)⊙O半徑為R，在RT△AOD中利用勾股定理即可解決問(wèn)題．本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用勾股定理列方程解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.“蒙上眼睛射擊正中靶心”是必然事件
B.“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為 ”說(shuō)明擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，必有5次正面朝上
C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是3”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近
D.為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)選擇全面調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠1=∠BAD；
（2）求證：BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A.1：
B.1：
C.1：2
D.2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2，3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交于點(diǎn)O．

（1）在圖1中，求證：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）證得△ABE≌△ADC，由此可推得在圖1中∠BOC=120°，請(qǐng)你探索在圖2中，∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由或?qū)懗鲎C明過(guò)程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖3中∠BOC=（填寫度數(shù)）．
（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點(diǎn)O，猜想得∠BOC的度數(shù)為（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算 ①3x2﹣3=2x（用配方法解）
②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：如圖（1），在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求S正方形MNPQ ． 問(wèn)題探究：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖（2））．
（1）若將上述四個(gè)等腰三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則新正方形的邊長(zhǎng)為；這個(gè)新正方形與原正方形ABCD的面積有何關(guān)系；（填“＞”，“=”“或＜”）；通過(guò)上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ與S△FSB之間的關(guān)系是：
（2）問(wèn)題解決：求S正方形MNPQ ．
（3）拓展應(yīng)用：如圖（3），在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF=1，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△PQR，求S△PQR ． （請(qǐng)仿照上述探究的方法，在圖3的基礎(chǔ)上，先畫出圖形，再解決問(wèn)題）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C（0，2），過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D．

（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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