Question

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象．

（3）此函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，若S△ABC＝3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x+2；（2）見(jiàn)解析；（3）C（﹣4，0）或（2，0）．

【解析】

（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y﹣2＝kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；

（2）利用描點(diǎn)法法作出函數(shù)圖象即可；

（3）根據(jù)三角形面積可知AC＝3，由圖象可得結(jié)論．

解：（1）∵y﹣2與x成正比例，

∴設(shè)y﹣2＝kx（k≠0），

∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，

∴6﹣2＝2k，

解得k＝2，

∴y﹣2＝2x，

函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x+2；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，

當(dāng)y＝0時(shí)，2x+2＝0，解得x＝﹣1，

所以，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），A（﹣1，0），

函數(shù)圖象如圖：

（3）∵點(diǎn)C在x軸上，若S△ABC＝3，

∴AC＝3，

由圖象得：C（﹣4，0）或（2，0）．