精英家教網(wǎng)如圖，已知坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4，求其各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：由于正方形的對角線相等且互相垂直平分，所以O(shè)A=OB，OA2+OB2=AB2=16，故可求出OA的長，再利用正方形的對稱性及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出每個點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OB=OC=OD，AC⊥BD．
在△AOB中，∵∠AOB=90°，
∴OA2+OB2=AB2=16，
∴2OA2=16，
解得OA=2
2
．
∴OB=OC=OD=OA=2
2
．
又∵點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，
∴A（2
2
，0），B（0，2
2
），C（-2
2
，0），D（0，-2
2
）．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知坐標(biāo)系中△ABC的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），且△ABC外心也是格點(diǎn)，則外心坐標(biāo)是
（5，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知坐標(biāo)系中△ABC的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），且△ABC外心也是格點(diǎn)，則外心坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4，求其各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，已知坐標(biāo)系中△ABC的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），且△ABC外心也是格點(diǎn)，則外心坐標(biāo)是    ．

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