Question

如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F(xiàn)兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明∠E=∠F的過程填寫完整．
證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（

 

）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（

 

）
∴AC∥BD（

 

）
∴∠E=∠F（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由于∠B=∠CDF是同位角，由 AB∥CD得到∠B=∠CDF的根據(jù)就是兩直線平行，同位角相等；由于∠B=∠CDF，而∠B=∠C，由此得到∠CDF=∠C，可以確定根據(jù)是等量代換；由∠CDF=∠C得到AC∥BD的根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

解答：證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（等量代換 ）
∴AC∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠E=∠F．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．