如圖，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．求證：
（1）∠B=∠D；
（2）AB=ED．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）由三角形的內(nèi)角和定理就可以求出∠B=∠D；
（2）由等式的性質(zhì)就可以求出∠ACB=∠ECD，就可以得出△ABC≌△EDC而得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵∠D+∠1+∠DFA=180°，∠B+∠2+∠BFC=180°，
∴∠D+∠1+∠DFA=∠B+∠2+∠BFC．
∵∠DFA=∠BFC，∠1=∠2，
∴∠B=∠D；

（2）∵∠2=∠3，
∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD，
∴∠ACB=∠ECD．
在△ABC和△EDC中，
∠B=∠D
∠ACB=∠ECD
AC=EC
，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴AB=ED．
點評：本題考查三角形內(nèi)角和定理的運用，等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．
練習冊系列答案
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∴∠B=∠CDF（
 
）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（
 
）
∴AC∥BD（
 
）
∴∠E=∠F（
 
）

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．

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