閱讀資料：小明是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)BA交切線PC與P，連接AC、BC、OC．
因?yàn)镻C是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因?yàn)椤螧=∠1，所以∠B=∠2．
在△PAC與△PCB中，又因?yàn)椋骸螾=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以
=
，即PC
2=PA•PB．
問(wèn)題拓展：
（Ⅰ）如果PB不經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O（如圖2）等式PC
2=PA•PB，還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（Ⅱ）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，BA的延長(zhǎng)線交PC于點(diǎn)P；
（1）當(dāng)AB=PA，且PC=12時(shí)，求PA的值；
（2）D是BC的中點(diǎn)，PD交AC于點(diǎn)E．求證：
=
．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）