【題目】已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點(diǎn)A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】(1)c＝－2；(2)對稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)．

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，m）代入正比例函數(shù)的解析式求出m的值，再將求出的點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可以求出c的值；

（2）將求出的二次函數(shù)的解析式的一般式化為頂點(diǎn)式就直接求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1)∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，

∴m＝＝2

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)．

∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，

∴－1－2＋c＝2，即c＝5.

(2)∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋2x+5，

∴y＝－x2＋2x+5＝.

∴對稱軸為直線x＝1，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時租用型車輛,型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.

（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D 為∠BAC 的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足 BD＝CD， 過 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延長線于 F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結(jié)論有______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，E為BC邊上一點(diǎn)，G為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分線于點(diǎn)M．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的中點(diǎn)位置時，求證：AE＝EM；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的任意位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點(diǎn)，E是BF上一點(diǎn)，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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