Question

【題目】列方程組解應(yīng)用題：用3輛型車(chē)和2輛型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛型車(chē)和3輛型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用型車(chē)輛,型車(chē)輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物.

（1）1輛型車(chē)和1輛型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

（2）若型車(chē)每輛需租金200元/次,型車(chē)每輛需租金240元/次,請(qǐng)你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢(qián)的租車(chē)方案,并求出最少租車(chē)費(fèi).

Answer 1

【答案】（1）：3 ：4；（2）選方案三

【解析】

（1）根據(jù)“用3輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨17噸”“用2輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨18噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；
（2）由題意理解出：3a+4b=35，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車(chē)方案；利用A型車(chē)每輛需租金200元/次，B型車(chē)每輛需租金240元/次，分別求出租車(chē)費(fèi)用即可．

（1）設(shè)每輛A型車(chē)、B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，
依題意列方程組得： ，
解方程組，得： ，
答：1輛A型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)4噸．
（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=35，
∴a=
∵a、b都是正整數(shù)
∴或 或
方案一：A型車(chē)9輛，B型車(chē)2輛；
方案二：A型車(chē)5輛，B型車(chē)5輛；
方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)8輛．
∵A型車(chē)每輛需租金200元/次，B型車(chē)每輛需租金240元/次，
∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）
方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）
方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）
∵2280＞2200＞2120
∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)8輛，最少租車(chē)費(fèi)為2120元．