Question

我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，

設(shè)AB=x米，則AN=x+（17﹣1）=x+16（米），-

在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+16。

在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，

∴�！�，解得：x≈1.3。

經(jīng)檢驗：x≈1.3是原分式方程的解。

答：宣傳牌AB的高度約為1.3米。

【解析】

試題分析：首先過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設(shè)AB=x米，則AN=x+（17﹣1）=x+16（米），則在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+16，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=17，可得，則可得方程：，解此方程即可求得答案。