【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

【答案】（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；（2）10abc，60．

【解析】

（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值

（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知，a與﹣1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，

因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．

故答案為：1，﹣2，﹣3．

（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc

＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc

＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc

＝10abc．

當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3時(shí)，

原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）

＝10×6

＝60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，，將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、.

（1）畫出長(zhǎng)方形；

（2）聯(lián)結(jié)、、，請(qǐng)用含有、的代數(shù)式表示的面積；

（3）如果交于點(diǎn)，請(qǐng)用含有、的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AF=2，FD=4，求tan∠BEC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個(gè)說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OC在∠BOD內(nèi)．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數(shù)是　 　；

②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段 AB＝12cm，點(diǎn) C 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D，E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn)．

（1）若 AC＝4cm，求 DE 的長(zhǎng)．

（2）若 AC＝acm（不超過 12cm），求 DE 的長(zhǎng)．

（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝120°，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn) C 畫射線OC，若OD，OE 分別平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)x，我們把[x]稱作x的相伴數(shù)；若x≥0，則[x]＝x﹣1；若x＜0，則[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．

（1）求[]、[﹣1]的值；

（2）當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，有[a]＝[b]，試求代數(shù)式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；

（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，今年教師節(jié)出租節(jié)司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送教師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：km）：

+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17

（1）最后一名教師被送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的什么位置？

（2）若汽車耗油量為0.12L/km，小王出發(fā)前加滿了40L油，當(dāng)他送完最后一名教師后，問他能否開車順利返回？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案