【題目】定義:對于一個數(shù)x,我們把[x]稱作x的相伴數(shù);若x0,則[x]x1;若x0,則[x]x+1.例:[0.5]=﹣0.5

1)求[]、[1]的值;

2)當(dāng)a0,b0時,有[a][b],試求代數(shù)式(ba33a+3b的值;

3)解方程:[x]+[x+2]1

【答案】1 ,0;(2-14;(3.

【解析】

1)根據(jù)相伴數(shù)的定義即可求解;

2)由相伴數(shù)的定義化簡原式,可得ba=﹣2,然后代入代數(shù)式運算即可;

3)分三種情況列出方程、化簡方程并解方程即可.

解:(1[]1,[1]=﹣1+10

2)根據(jù)題意得,a1b+1,則ba=﹣2,

代數(shù)式(ba33a+3b=(ba3+3ba)=﹣86=﹣14;

3)當(dāng)x0,x+2<0時,即時,方程為,解得(不符合題意,舍去);

當(dāng)時,即時,則方程為,解得;

當(dāng)時,無解,舍去;

當(dāng)時,即時,則方程為,解得

綜上所述,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于a的方程2a2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2x3)﹣b7的解.

1)求a、b的值;

2)若線段ABa,在直線AB上取一點P,恰好使b,點QPB的中點,請畫出圖形并求出線段AQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

1)填空:a   ,b   ,c   

2)先化簡,再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,O的直徑AB=12,P是弦BC上一動點(與點B,C不重合),ABC=30°,過點P作PDOP交O于點D.

(1)如圖2,當(dāng)PDAB時,求PD的長;

(2)如圖3,當(dāng)時,延長AB至點E,使BE=AB,連接DE.

求證:DE是O的切線;

求PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別為abP為數(shù)軸上的一個動點.其中a,b滿足(a12+|b+5|0,

1)若點PAB的中點,求P點對應(yīng)的數(shù).

2)若點PA點出發(fā),以每秒2個單位的速度向左運動,t秒后,求P點所對應(yīng)的數(shù)以及PB的距離.

3)若數(shù)軸上點M、N所對應(yīng)的數(shù)為mn,其中APM的中點,BPN的中點,無論點P在何處,是否為一個定值?若是,求出定值:若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】O為直線AB上的一點,OCOD,射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①,判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并說明理由;

(3)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,CD平分∠ACB,CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC

于點E、F、G,連接DE、DG

(1)求證:四邊形DGCE是菱形;

(2)若∠ACB=30°,∠B=45°,CG=10,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,E、FABCD的對角線AC上的兩點,且AF=CE.

⑴求證:CDFABE

⑵求證:EDBF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA是⊙M的直徑,點Bx軸上,連接AB交⊙M于點C.

(1)若點A的坐標(biāo)為(0,2),ABO=30°,求點B的坐標(biāo).

(2)若DOB的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.

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