如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．

求證：AC=AD．

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，

在△ABC和△ABD中，∵∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，

∴△ABC≌△ABD（ASA）�！郃C=AD。

根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得到∠ABC=∠ABD，再由條件∠CAE=∠DAE，AB=AB可利用ASA證明△ABC≌△ABD，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•哈爾濱）如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．
求證：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠D+∠ABC=180°，若∠CBE=80°，則∠D=
80
80
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江哈爾濱卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．
求證：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．
求證：AC=AD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案