Question

17．解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：
（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1；                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，然后根據(jù)解不等式的方法可以求得不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來；
（2）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式租的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1
兩邊同乘以15，得
3（3x-2）≥5（2x+1）-15
去括號(hào)，得
9x-6≥10x+5-15
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得
-x≥-4，
系數(shù)化為1，得
x≤4，
故原不等式的解集是x≤4，在數(shù)軸表示不等式的解集如下圖所示：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}&{①}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}&{②}\end{array}\right.$
解①，得x＞2，
解②，得x＞1，
故原不等式組的解集是x＞2，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集．