【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”,
即:(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算出(a+b)10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為( )
A.10B.45C.46D.50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折,A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn),∠CAD=110°,則∠B的度數(shù)是( )
A.110°
B.70°
C.60°
D.55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表,則下列說法不正確的是( 。
隊(duì)名 | 比賽場(chǎng)數(shù) | 勝場(chǎng) | 負(fù)場(chǎng) | 積分 |
前進(jìn) | 14 | 10 | 4 | 24 |
光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
遠(yuǎn)大 | 14 | 7 | a | 21 |
衛(wèi)星 | 14 | 4 | 10 | b |
鋼鐵 | 14 | 0 | 14 | 14 |
… | … | … | … | … |
A.負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18
C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B.C依次表示數(shù)-2,x,4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm,點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm.
(1)AC= 個(gè)單位長(zhǎng)度;由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的 cm;數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù) ;
(2)已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),點(diǎn)P表示的數(shù)是t,點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn),且TP=2BP.
①如圖3,當(dāng)-2<t<4時(shí),試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若|2BT-3AP|=1,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將沿EF折疊,若點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,購(gòu)買一種蘋果,所付款金額y(元)與購(gòu)買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購(gòu)買5千克這種蘋果比分五次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)。 )元.
A.6
B.8
C.9
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立;
(3)在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形BCGE是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽,在九年級(jí)舉行了“乒乓球知識(shí)競(jìng)賽”,從全年級(jí)600名學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽選了100名學(xué)生的成績(jī),根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值:
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物“乒寶”,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”?
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