如圖,A是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上一點,AB⊥y軸于點B.若△ABO面積為2,則k為值為( 。
A、-4B、1C、2D、4
考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題:
分析:過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S=
1
2
|k|.
解答:解:根據(jù)題意可知:S△AOB=
1
2
|k|=2,
又∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限,k>0,
∴k=4.
故選D.
點評:主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為
1
2
|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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若點M(a-3,a+4)在x軸上,則點M的坐標(biāo)是
 

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若分式
2(x+1)
x2-1
的值為整數(shù),則整數(shù)x可取
 
個值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得( 。
A、多個等腰直角三角形
B、一個等腰直角三角形和一個正方形
C、四個相同的正方形
D、兩個相同的正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是疊放在一起的兩張長方形卡片,則圖中相等的角是( 。
A、∠1與∠2
B、∠2與∠3
C、∠1與∠3
D、三個角都相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若|-x|=5,則x等于( 。
A、-5
B、5
C、
1
5
D、±5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 000 56的結(jié)果,正確的是( 。
A、5.6×10-7
B、5.6×10-6
C、5.6×10-5
D、5.6×10-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P=210×3×58,則P可用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A、12×108
B、1.2×109
C、1.2×108
D、12×109

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l過點A(1,0),B(0,
3
)兩點,將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,交y軸于點C,又知P(m,0).
(1)求直線AB,AC解析式;
(2)求△ABC面積;
(3)若S△ABP=S△ABC,求m的值.

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