如圖，把矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得矩形AEFG，連接AC、AF、FC，則∠FCA=________度．

45
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，則易證△ACF是等腰直角三角形．
解答：在矩形ABCD中，根據(jù)勾股定理知AC=，
在矩形AEFG中，根據(jù)勾股定理知AF=．
∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，矩形ABCD和AEFG是兩個大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，
∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，
∴AC=AF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴∠FCA=45°．
故答案是：45．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．注意，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與A重合．
（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交于F，BC于E，并作出點D的對應(yīng)點D′．
（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)AB=12，AD=18時，求折痕EF長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，把矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在點C′處，試證明AE=C′E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點A與點C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于
115°
115°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案