設(shè)x、y是有理數(shù),且使以下四個(gè)數(shù):x+y,x-y,xy,
x
y
有3個(gè)值相同,求出符合條件的所有數(shù)對(duì)(x,y).
∵x+y,x-y,xy,
x
y
有3個(gè)值相同,
∴當(dāng)x+y=x-y=xy時(shí),x=y=0,
當(dāng)x+y=xy=
x
y
時(shí),x=
1
2
,y=-1,
當(dāng)x+y=x-y=
x
y
時(shí),此時(shí)無解,
當(dāng)x-y=xy=
x
y
時(shí),x=-
1
2
,y=-1,
符合條件的所有數(shù)對(duì)(x,y)為(
1
2
,-1)、(-
1
2
,-1).
答:符合條件的所有數(shù)對(duì)(x,y)為(
1
2
,-1)、(-
1
2
,-1).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x、y是有理數(shù),且使以下四個(gè)數(shù):x+y,x-y,xy,
xy
有3個(gè)值相同,求出符合條件的所有數(shù)對(duì)(x,y).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀然后解答提出的問題:
設(shè)a、b是有理數(shù),且滿足a+
2
b=3-2
2
,求ba的值.
解:由題意得(a-3)+(b+2)
2
=0
,因?yàn)閍、b都是有理數(shù),所以a-3,b+2也是有理數(shù),由于
2
是無理數(shù),所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以ba=(-2)3=-8.
問題:設(shè)x、y都是有理數(shù),且滿足x2-2y+
5
y=10+3
5
,求x+y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b是有理數(shù),且|a|+|b|≠0,那么下面命題正確的是( 。
A、a,b都不為零B、a,b不都為零C、a,b至少有一個(gè)為0D、a,b之和為零

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

先閱讀然后解答提出的問題:
設(shè)a、b是有理數(shù),且滿足數(shù)學(xué)公式,求ba的值.
解:由題意得數(shù)學(xué)公式,因?yàn)閍、b都是有理數(shù),所以a-3,b+2也是有理數(shù),由于數(shù)學(xué)公式是無理數(shù),所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以ba=(-2)3=-8.
問題:設(shè)x、y都是有理數(shù),且滿足數(shù)學(xué)公式,求x+y的值.

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