【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．

【答案】解：因為直角三角形ABC中，BC=，AB=4， 所以BC=4，設DF=x，

在直角三角形AFD中，

,

在直角三角形DCE中，

,

所以

所以DE=米。

【解析】試題分析：由于AF⊥AB，則四邊形ABEF為矩形，設DE=x，在Rt△CDE中，CE═==，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的長．

試題解析：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，

∴四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2

設DE=x，在Rt△CDE中，CE===，

在Rt△ABC中，

∵，AB=2，

∴BC=2，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

∴AF=，

∵AF=BE=BC+CE．

∴，

解得x=6．

答：樹DE的高度為6米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+5x﹣2．

（1）寫出該函數(shù)的對稱軸，頂點坐標；

（2）求該函數(shù)與坐標軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）化簡：[x（x2y2﹣xy）﹣2y（x2﹣x3y）]÷3x2y

（2）化簡求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中y＝1，x＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）.

①已知任意一邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.

④已知腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等.

⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2,BC=4，其兩條外角平分線AD、CD交于點D，且∠ADC=45°，連接BD交AC于點P，過點P作PE⊥AC交BC于點F，交AB的延長線于點E．

（1）求證：∠ABC=90° ;

（2）求S△PFC：S△PBF的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 (1)如圖1，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，點H在BC邊上，連AH，作等腰Rt△HFA，∠HFA=90°求證：AF=CF.

(2)如圖2，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，D在BC上，AD⊥AE,AD=AE,G為CD中點，求證：AG⊥BE

(3)如圖3，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，過C作CD∥AB, CD=8，連AD,在AD上取一點E使AE=AB，連BE交AC于F，若AF=9，則AD= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，試求平行四邊形ABCD的周長及面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DC的中點，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，則AB的長是_____．

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