Question

某工廠第一季度生產(chǎn)機(jī)床400臺，如果每季度比上一季度增長的百分?jǐn)?shù)相同，結(jié)果第二季度與第三季度共生產(chǎn)了1056臺機(jī)床，這個(gè)百分?jǐn)?shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：等量關(guān)系為：第一季度的產(chǎn)量×（1+增長率）+第一季度的產(chǎn)量×（1+增長率）²=1056，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求正數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，依題意得
400（1+x）+400（1+x）²=1056．
整理得25x²+75x-16=0，
（5x+16）（5x-1）=0，
x₁=-3.2（不合題意舍去），x₂=0.2=20%．
答：這個(gè)百分?jǐn)?shù)為20%．
故答案為：20%．

點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．