【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=90°,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并解決下面的問題.
(1)作AC的垂直平分線,分別交AC、BC于點D、E;
(2)若AB=12,BE=5,求△ABC的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正確的是 (填編號)
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【題目】下列說法:①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③全等三角形的對應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等,其中正確的說法為( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點,且滿足∠DBE=∠ABC.
(1)如圖1,以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到△E′BA(點C與點A重合,點E到點E′處),連接DE′.求證:DE′=DE;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,AD=4,EC=2,求DE的長.
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【題目】如圖△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的命題.(用序號寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由。
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小)?
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【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個正方體只有一個面是黃色,有 個正方體只有兩個面是黃色,有 個正方體只有三個面是黃色.
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體?
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【題目】把一塊長80mm、寬60mm的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形,做成一個底面積是1500mm2的無蓋鐵盒。若設(shè)小正方形的邊長為xmm,下面所列的方程中,正確的是( )
A.(80-x)(60-x)=1500
B.(80-2x)(60-2x)=1500
C.(80-2x)(60-x)=1500
D.(80-x)(60-2x)=1500
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(﹣4,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若不存,請說明理由.
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