【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，為邊上的高，以為邊作等邊三角形，為中點，則線段的長為__.

【答案】

【解析】

連接BF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BF=AD，∠FBC=30°和∠BDE=150°，從而得出

BF//DE，結合已知條件得出四邊形BDEF是平行四邊形，得出EF=BD即可．

解：（1）連接BF,

∵△ABC是等邊三角形，為邊上的高，為中點，
∴∠FBC=∠ABC=60°=30°，∠ADB=90°，BF⊥AC，BD=
∴BF=AD

∵是等邊三角形

∴AD=DE，∠ADE=60°，
∴BF=DE，∠BDE=150°

∵∠FBC=30°，∠BDE=150°

∴∠FBC+∠BDE=180°

∴BF//DE，

∴四邊形BDEF是平行四邊形；

∴EF=BD=

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，點B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸上方且橫坐標小于5，則下列結論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實數(shù)）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

…

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

…

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

…

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某風景區(qū)內(nèi)有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點D處測得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達觀景臺C，在C處測得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點B、D、E在同一水平線上．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺的高度CE為　 　米（結果保留準確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，四邊形是正方形，點為正方形對角線的交點，點，點，點.分別延長到，到，使，，再以，為鄰邊作平行四邊形.

（Ⅰ）求點的坐標；

（Ⅱ）如圖②，將四邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得四邊形，點，，旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為，，，旋轉(zhuǎn)角為.

①旋轉(zhuǎn)過程中，當時，求點的坐標；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，求的取值范圍（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，點在上，，過點作⊙的切線，分別交，的延長線于點，．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為外一點，點為上一點，點為上一點且，連接并延長交于點，連接，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，的半徑為8．求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶70華誕期間，各超市購物市民絡繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但進價每市斤多了0.2元．

（1）該超市第一批購進這種葡萄多少市斤？

（2）如果這兩次購進的葡萄售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每市斤葡萄的售價應該至少定為多少元？

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