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【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞其頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是__．

【答案】15度或165度

【解析】①當正三角形AEF在正方形ABCD的內部時，如圖1，∵正方形ABCD與正△AEF的頂點A重合，∴AB＝AD，BE＝DF，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠FAD=30°，∴∠BAE=∠FAD=15°，②當正三角形AEF在正方形ABCD的外部時，∵正方形ABCD與正△AEF的頂點A重合，∴AB=AD，BE=DF，AE=AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵∠EAF=60°，∴∠BAE=（360°-90°-60°）×+60°=165°，∴∠BAE=∠FAD=165°，故答案為15°或165°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BD 于點 ， 是 AB 上一點，FD 交 AC 于點 E，∠B 與 ∠D 互余．

（1）試說明：∠A=∠D；

（2）若 AE=1，AC=CD=2.5，求 BD 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A、B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動，設運動時間為t s．
（1）求PQ的長；
（2）當直線AB與⊙O相切時，求證：AB⊥PN；
（3）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是等邊△ABC內一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．

（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．

（2）若線段A2B2與線段A1B1關于y軸對稱，請畫出線段A2B2．

（3）若點P是此平面直角坐標系內的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標(寫出一個即可)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，2)，連接AB，點P是x軸上的一個動點，連接AP、BP，當△ABP的周長最小時，對應的點P的坐標和△ABP的最小周長分別為( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，則A點運動的路徑 的長為（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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