【題目】如圖，已知點P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度數(shù)．

【答案】150°

【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．

本題解析：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，連接PE,∵△ABC為等邊三角形，∴BA＝BC.可將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，連EP，∴BE＝BP＝4，AE＝PC＝5，∠PBE＝60°，∴△BPE為等邊三角形，∴PE＝PB＝4，∠BPE＝60°.在△AEP中，AE＝PC＝5，AP＝3，PE＝4，∴AE2＝PE2＋PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE＝90°，∴∠APB＝90°＋60°＝150°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是 的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F、E，且 ．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會”受到廣泛關(guān)注，某民間組織就2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目的喜愛程度，在麗州廣場進行了問卷調(diào)查，并將問卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個等級，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的“扇形統(tǒng)計圖”和“條形統(tǒng)計圖”，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查對象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；
（2）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；
（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機抽取2人進行采訪，請你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用W．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點B運動，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點A落在點A′處．求出當△BPA′為直角三角形時，點P運動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，雙曲線：y= （x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點，并且OC=3BD．
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結(jié)CD，求四邊形OCDB的面積．

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同步練習(xí)冊答案