【題目】已知二次函數(shù)

1該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x ;

2若該二次函數(shù)的圖象開口向下,, 的最大值是2,求當, 的最小值;

3)若對于該拋物線上的兩點 ,, ,均滿足,請結(jié)合圖象,直接寫出的最大值

【答案】12;(2)-6;(34

【解析】試題分析:

(1)由二次函數(shù)的對稱軸為直線即可求出的對稱軸為直線:

(2)由題意結(jié)合(1)中所得拋物線的對稱軸為直線可得,當時, 最大=,由此可解得;由對稱軸分為兩個部分,結(jié)合對稱軸兩側(cè)函數(shù)的增減性即可求得當 的最小值;

(3)由題意可得拋物線x軸交于點(1,0)和(3,0);分a>0a<0兩種情況畫出圖象結(jié)合已知條件進行分析解答即可;

試題解析:

1二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線,

∴二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線: ;

2 該二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸為直線

時,y取到在上的最大值為2.

.

.

時,yx的增大而增大,

時,y取到在上的最小值.

時,yx的增大而減小,

時,y取到在上的最小值.

時,y的最小值為.

3∵二次函數(shù),

二次函數(shù)的圖象交軸于點10)和(30),由此分畫出圖象如下

如圖,拋物線開口向上,由題意可知,此時點Q在直線的右側(cè),由圖可知此時不存t的值,使當, 始終滿足成立;

時,拋物線開口向下,由題意可知,此時Q在直線的右側(cè),由圖可知,當點P在拋物線上點M和點N之間的部分圖象上時,存在t,使當, 始終滿足成立;此時,點M1關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點N的橫坐標為:-1,,解得,所以的最大值為.

綜合①②可得,滿足條件的的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB于點D,∠ACD=3BCD,E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系,種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系,并得到了表格中的數(shù)據(jù).

投資量x(萬元)

2

種植樹木利潤y1(萬元)

4

種植花卉利潤y2(萬元)

2

(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,設(shè)他投入種植花卉金額m萬元,種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元,直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?

(3)若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬,在(2)的條件下,直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P、Q分別是ADAE上的動點,則DQ+PQ的最小值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)x0)與y=ax+b的圖象交于點A(﹣1,n)和點B(﹣2,1).

(1)求k,a,b的值;

(2)直線x=m與x0)的圖象交于點P,與y=﹣x+1的圖象交于點Q,當PAQ90°時,直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DEAC,CEBD

1試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2)若AB=6BC=8,求四邊形OCED的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離Skm)和騎行時間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時到達目的地;④相遇后甲的速度小于乙的速度

根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC,A90°,ABAC

1)如圖1,ABC的角平分線BD,CE交于點Q,請判斷“”是否正確________(填“是”或“否”);

2)點PABC所在平面內(nèi)的一點連接PA,PB,PB PA

①如圖2P在△ABC內(nèi),ABP30°PAB的大小;

②如圖3,P在△ABC,連接PC,設(shè)APCα,BPCβ,用等式表示α,β之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案