（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，如果設(shè)折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要求重疊部分△AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代換后，可知AE=AF，問題轉(zhuǎn)化為在Rt△ABE中求AE．
解答：解：設(shè)AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，
解得：x=；
由折疊可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=；
∴S△AEF=×AF×AB=××3=．故選D．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
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1
x
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1
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=（　�。�

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30
30
度．

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x2
x+1
+
2x+1
x+1
，其中x=-2．

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（1）求a的值；
（2）是否存在一個⊙P與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切？若存在，請你求⊙P的半徑；若不存在，請說明理由．
（3）若⊙P的半徑為
3
2
2
，當(dāng)⊙P與直線y=x-5相切時，求P點的坐標(biāo)．

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