【題目】如圖,菱形ABCD中,E,F分別為AD,AB上的點,且AE=AF,連接EF并延長,交CB的延長線于點G,連接BD.
(1) 求證:四邊形EGBD是平行四邊形;
(2) 連接AG,若∠FGB=,GB=AE=3,求AG的長.
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【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項:A,“全程馬拉松”、B,“半程馬拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.
(1)小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為 ;
(2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率.
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【題目】如圖,等腰中,,.動點在上以每分鐘5個單位長度的速度從點出發(fā)向點移動,過作交邊于點,連結、.設點移動的時間為.
(1)求、兩點的坐標;
(2)計算:當面積最大時,的值;
(3)在(2)的條件下,邊上是否還存在一個點,使得?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,試說明理由.
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【題目】(感知)如圖①,正方形中,點在邊上,平分.若我們分別延長與,交于點,則易證.(不需要證明)
(探究)如圖②,在矩形中,點在邊的中點,點在邊上,平分.求證:.
(應用)在(探究)的條件下,若,,直接寫出的長.
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【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標;
(3)在第二問的條件下,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.
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【題目】如圖1,DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點,∠A=∠1=∠C,DE=DF.下面的結論一定成立的是( )
A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB
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【題目】解決問題.
學校要購買A,B兩種型號的足球,按體育器材門市足球銷售價格(單價)計算:若買2個A型足球和3個B型足球,則要花費370元,若買3個A型足球和1個B型足球,則要花費240元.
(1)求A,B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個?
(2)學校擬向該體育器材門市購買A,B兩種型號的足球共20個,且費用不低于1300元,不超過1500元,則有哪幾種購球方案?
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