【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（　�。�

A.17B.18C.19D.20

【答案】C

【解析】

連接OP，OQ，根據(jù)M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BC的中點(diǎn)，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=13和PH+QI=6，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．

連接OP，OQ，分別交AC，BC于H，I，

∵M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q，

∴OP⊥AC，OQ⊥BC，由對(duì)稱性可知：H，P，M三點(diǎn)共線，I，Q，N三點(diǎn)共線，

∴H、I是AC、BC的中點(diǎn)，

∴OH+OI＝（AC+BC）＝13，

∵MH+NI＝AC+BC＝13，MP+NQ＝7，

∴PH+QI＝13﹣7＝6，

∴AB＝OP+OQ＝OH+OI+PH+QI＝13+6＝19，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；

（2）如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求△AMC的面積；

（3）如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，拋物線過，兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．

（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為，其對(duì)稱軸交于點(diǎn)．

①求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

③是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），拋物線y=-2x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2，連接AC、AD，將△ABC沿AC折疊后與AD、y軸分別交于點(diǎn)交于E、G，求OG的長度；

（3）如圖3，將拋物線在AC上方的圖象沿AC折疊后與y軸交與點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有　　　　 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為　　　　 ；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=x2﹣2mx+m2+m交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)M．

（1）當(dāng)四邊形CODM是菱形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為直線OD上一動(dòng)點(diǎn)，求△APB的面積；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于直線MD的對(duì)稱點(diǎn)B'，以點(diǎn)M為圓心，MD為半徑作⊙M，點(diǎn)Q是⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，求QB'+QB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結(jié)論有____________．

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