Question

如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，BE為∠ABC的角平分線交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BD，交AC于G，過E作EH⊥CD于H，連接FH，下列結(jié)論：①四邊形CHFG是平行四邊形，②AE=CG，③FE=FD，④四邊形AFHE是菱形，其中正確的是

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②④

Answer 1

D
分析：考查平行四邊形，菱形的判定，根據(jù)角平分線的定義可得AE=EH，然后再由平行，線段相等等進(jìn)行判斷．
解答：∵BE是∠ABC的角平分線，EH⊥BC，∠BAC=90°，
∴AE=EH，又EH∥AD，
∴四邊形AEHF是菱形，
∴④對(duì)；
∴FH∥AC，∴四邊形CHFG是平行四邊形，①對(duì)；
∴CG=FH=AE，②對(duì)；
③中EF與FD并不存在相等，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：掌握平行四邊形，菱形的判定．