Question

若1＜x＜2，則|{x-3}|+

(x-1)2

=

 

；若a+

a2-2a+1

=1，則a的取值范圍是

 

；若化簡|1-x|-

x2-8x+16

的結(jié)果是2x-5，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：由x的范圍判斷出x-3與x-1的正負(fù)，利用二次根式的性質(zhì)及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果；已知等式變形后，利用絕對值的代數(shù)意義得出a的范圍即可；已知等式變形后，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可確定出x的范圍．

解答：解：∵1＜x＜2，
∴x-3＜0，x-1＞0，
則原式=3-x+x-1=2；
a+

a2-2a+1

=a+

(a-1)2

=1，即|a-1|=1-a，
∴a-1≤0，即a≤1；
|1-x|-

x2-8x+16

=|1-x|-|x-4|=2x-5，
∴1-x≤0，x-4≤0，
解得：1≤x≤4，
故答案為：2；a≤1；1≤x≤4．

點評：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．