【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,BC是弦,四邊形OBCD是平行四邊形,AC與OB相交于點(diǎn)P,給出下列結(jié)論:①AC⊥CD;②∠CAD=30°;③OB⊥AC;④CD=2OP.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
【答案】A
【解析】
利用直徑所對(duì)的圓周角是直角判斷①,利用四邊形OBCD是平行四邊形證明是等邊三角形,可判斷②,利用平行四邊形與結(jié)論①,可判斷③,利用中位線的性質(zhì)可判斷④.
∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90°,
∴AC⊥CD,故①正確;
如圖,連接OC,
∵四邊形OBCD是平行四邊形,
∴BC=OD,OB=CD
∵OB=OC=OD,
∴OB=OC=BC=OD=CD,
∴△BOC與△COD均為等邊三角形,
∴∠COD=60°,∠BOC=60°,
∴∠CAD=∠COB=30°,故②正確;
∵四邊形OBCD是平行四邊形,
∴OB∥CD,
∵AC⊥CD,
∴OB⊥AC,故③正確;
∵OB⊥AC,
∴CP=AP,
又∵OA=OD,
∴CD=2OP,故④正確.
綜上,正確的有①②③④.
故選:A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸相交于A(3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,且.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上且位于直線上方的一動(dòng)點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在線段上是否存在一點(diǎn)M,使的值最小?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小值及對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,4),將△ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后得到.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)畫(huà)出;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,且與△ABC的面積相等,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,為放置在水平桌面上的臺(tái)燈,底座的高為.長(zhǎng)度均為的連桿,與始終在同一水平面上.
(1)旋轉(zhuǎn)連桿,,使成平角,,如圖2,求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.
(2)將(1)中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使,如圖3,問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少?增加或減少了多少?(精確到,參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形, M為三角形外任意一點(diǎn),把△ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△CAN的位置.
(1)如圖①,若∠BMC=120°,BM=2,MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長(zhǎng).
(2)如圖②,若∠BMC = n°,試寫(xiě)出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A(m,2m),B兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出滿足不等式的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=5,E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于點(diǎn)D,∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q,當(dāng)CQ=CE時(shí),EP+BP的值為( 。
A.10B.8C.6D.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖1,點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)△ACE面積最大時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖2,在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使∠CAP=45°?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,且ED//BC,EF//AC.
(1)求證:BE=DE;
(2)當(dāng)AB=AC時(shí),試說(shuō)明四邊形EFCD為菱形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com