【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）；（2）下降了，約.

【解析】

（1）如圖2中，作BO⊥DE于O．解直角三角形求出OD即可解決問題．

（2）作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．則四邊形PCHG是矩形，求出DF，再求出DF-DE即可解決問題．

（1）過點(diǎn)作，垂足為，如圖2，

則四邊形是矩形，，

∴，

∴.

（2）下降了.

如圖3，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形為矩形，

∵，∴，

又∵，∴，

∴，，

∴

.

∴下降高度：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，E是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BEC=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，其中．

(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象經(jīng)過軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系式；若隨的變化能取得最大值，證明：當(dāng)取得最大值時(shí)，拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

(3)已知點(diǎn)和在函數(shù)的圖象上，若，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對(duì)角線AC=8cm，直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動(dòng)，直到過點(diǎn)C為止在運(yùn)動(dòng)過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BC是弦，四邊形OBCD是平行四邊形，AC與OB相交于點(diǎn)P，給出下列結(jié)論：①AC⊥CD；②∠CAD＝30°；③OB⊥AC；④CD＝2OP．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”：如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；　　

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，CD＝2，AD＝4，點(diǎn)P在BC上，將△ABP沿AP折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的E點(diǎn)．O為AC上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，P．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）在邊CB上截取CF＝CE，點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由．

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