Question

【題目】在一次數(shù)學測驗中，八年級（1）班的成績如下表：

分數(shù)	65	70	75	80	85	90	95	100
人數(shù)	2	3	10	6	4	7	6	2

（1）本次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)各是多少？

（2）若老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，則平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)中不受影響的是________．

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)：82.75分；中位數(shù)：80分；眾數(shù)：75分；（2）眾數(shù)．

【解析】

（1）先求出總人數(shù)為40人，再將分數(shù)乘以對應的人數(shù)的結果相加得到總分數(shù)，除以總人數(shù)即可得到平均數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，一共有40個數(shù)，位于第20，第21的數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是75分，即可得到眾數(shù)；

（2）數(shù)據(jù)改變后依次分析求出三種數(shù)據(jù)，即可得到答案.

解：（1）八年級（1）班總人數(shù)（人），

本次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)

（分），

表格中數(shù)據(jù)已經按照從小到大的順序排列，一共有40個數(shù)，位于第20，第21的數(shù)都是80，

所以中位數(shù)是（分）

75出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75分．

（2）∵老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，

∴平均數(shù)=，

∴平均數(shù)發(fā)生了變化，

∵老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，

∴當數(shù)據(jù)從小到答重新排列后，第20個數(shù)據(jù)是80，第21個數(shù)據(jù)是85，

∴中位數(shù)=82.5，發(fā)生了變化；

∵老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，

∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)還是75，

∴眾數(shù)不發(fā)生變化，

故答案為：眾數(shù)．