【題目】如圖，正方形 ABCD中AB= 3,點B在邊CD上,且 CD＝3DE. 將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC 于點G，連接AG,CF下列結論:①點G是BC的中點；②FG=FC；③GAE=45；④GE=BG+DE.其中正確的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

【答案】B

【解析】試題解析：①如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=AB=3，

∵CD=3DE，

∴DE=1，

∴CE=2，

由折疊得：DE=EF=1，AD=AF=3，

∴AB=AF，

∴BG=FG，

設BG=x，則CG=3x，FG=x，

由勾股定理得：

解得：

∴點G是BC的中點；

所以①正確；

②如圖2，過F作FH⊥BC于H，

由①得

∴FG≠FC，

所以②不正確；

③如圖1，∵∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，

∴∠BAG+∠DAE=∠FAG+∠FAE，

所以③正確；

④

所以④正確.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．

（1）求證：ED//AB；

（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為，作軸，軸，垂足分別為，，點為線段的中點，點從點出發(fā)，在線段、上沿運動，當時，點的坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若tan∠PDB=，求這個二次函數(shù)的關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于， ，與軸交于．　

（1）若，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交軸于，在對稱軸左側的拋物線上有一點，使，求點的坐標；

（3）如圖2，設， 于，在線段上是否存在點，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（　�。�

A. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球

B. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”

C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關于的四個結論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點表示；③；④是18的算術平方根.其中正確的是（ ）

A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案