【題目】二次函數(shù)y=- (x-2)2+7,當(dāng)mxnmn<0時(shí),y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為( )

A. 2 B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:條件mxnmn0可得m0,n0

所以y的最小值為2m為負(fù)數(shù),最大值為2n為正數(shù).

最大值為2n分兩種情況,(1)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值求出n=3.5,結(jié)合圖象最小值只能由x=m時(shí)求出.

2)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值,結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出,最小值只能由x=m求出.

詳解二次函數(shù)y=﹣(x22+7的大致圖象如下

①當(dāng)m0xn2時(shí)當(dāng)x=m時(shí)y取最小值,2m=﹣(m22+7,解得m=-1,m=3(舍去).

當(dāng)x=n時(shí)y取最大值2n=﹣(n22+7,解得n=-1n=3(均不符合題意舍去);

②當(dāng)m0x2n時(shí)當(dāng)x=m時(shí)y取最小值,2m=﹣(m22+7,解得m=-1,m=3(舍去).

當(dāng)x=2時(shí)y取最大值2n=﹣(222+7,解得n=

x=n時(shí)y取最小值,x=2時(shí)y取最大值,2m=﹣(n22+7,n=,m=

m0,∴此種情形不合題意,

綜上所述m=-1,n=,m+n=﹣1+=

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一期間,某風(fēng)景區(qū)在天中每天游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))

日期

人數(shù)變化

單位:萬人

-1.2

1)若日的游客人數(shù)記為,請用含的代數(shù)式表示日的游客人數(shù)?

2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請說明理由.

3)此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處;另一方面拉動(dòng)了內(nèi)需,促進(jìn)了消費(fèi).若日的游客人數(shù)為萬人,進(jìn)園的人每人平均消費(fèi)60元,問十一期間104日游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費(fèi)是多少元?(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起,其中邊與直線重合,,

1)圖 1 中,=______°

2)如圖2,三角板固定不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩塊三角板都在直線的上方:

①當(dāng)平分、、其中的兩邊組成的角時(shí),求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值;

②是否存在?若存在,求此時(shí)的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形,用b根火柴棒,按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形.(m、n是正整數(shù))

1)如圖①,當(dāng)m=4時(shí),a=______;如圖②,當(dāng)b=52時(shí),n=______;

2)當(dāng)若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時(shí),mn之間有何數(shù)量關(guān)系,請你寫出來并說明理由;

3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請你直接寫出一種擺放方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戍五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下 表所示:(單位:分)

平均分

標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70

英語

88

82

94

85

76

85

1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差;

2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇.標(biāo)準(zhǔn)分 的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績-平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看, 標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好.請問甲同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考 得更好?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,ADBC于點(diǎn)DBEAC于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB的中點(diǎn), ADFEBE分別交于點(diǎn)GH,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;② AH=2BD ③AD·BC=AE·AB; ④2CD2=EH2.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我縣某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:

(1)求a的值;

(2)若用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大;

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從這兩組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,請用畫樹狀圖或列表法求第一組至少有1名選手被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元,今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加200元,今年6月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加25%.

今年A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:


1)求今年A型車每輛售價(jià)多少元?
2)該車行計(jì)劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長度,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
1)點(diǎn)A表示的數(shù)為________,點(diǎn)B表示的數(shù)為__________,點(diǎn)C表示的數(shù)為__________

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒點(diǎn)3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A
①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中,能否追上點(diǎn)P?若能,請求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上.
②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.

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