【題目】已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊，與直線重合，，．

（1）圖 1 中，=______°．

（2）如圖2，三角板固定不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線的上方：

①當(dāng)平分、、其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；

②是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）75；（2）①旋轉(zhuǎn)角度的值為，，；②當(dāng)或時，存在.

【解析】

（1）根據(jù)平角的定義即可求出；

（2）①根據(jù)OB所平分的角分類討論，分別求出旋轉(zhuǎn)角度即可；

②根據(jù)OA和OD的相對位置分類討論，分別求出旋轉(zhuǎn)角度即可．

解：（1），

．

故答案為：；

（2）①當(dāng)平分時．

∵平分

當(dāng)平分時．

，

∴

；

當(dāng)平分時．

，

，

，

綜上所述：旋轉(zhuǎn)角度的值為，，；

②當(dāng)在的左側(cè)時，則

，

，

；

當(dāng)在的右側(cè)時，則，．

，

，

，

綜上所述：當(dāng)或時，存在．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家今年3月份兩次同時購進(jìn)了甲、乙兩種不同單價的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%，第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20%，但第二次購買甲乙糖果的總費用卻比第一次購買甲乙糖果的總費用費少10%．（甲，乙兩種糖果的單價不變），則乙種糖果的單價是甲種糖果單價的_____%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

命中環(huán)數(shù)

10

9

8

7

命中次數(shù)


3

2


（1）根據(jù)統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；

（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1．2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：單位：千米，，，，，，，，，

問收工時離出發(fā)點A多少千米？

若該出租車每千米耗油升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關(guān)于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

59

96

116

290

480

601

摸到白球的頻率

　 　

0.64

0.58

　 　

0.60

0.601

（1）完成上表；

（2）“摸到白球”的概率的估計值是　 （精確到0.1）；

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

10，，3.14， ， 0.6，0， 75%， (5)，．

正數(shù)集合：{ …}；

負(fù)數(shù)集合：{ …}；

整數(shù)集合：{ …}；

有理數(shù)集合：{ …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=- (x-2)2+7，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為( )

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點Q，設(shè)運動時間為t(0＜t＜5)．

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

　　備用圖

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同步練習(xí)冊答案