Question

8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）；
（2）2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$；
（3）（-2）²-$\sqrt{4}$+2×（-3）+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可求解；
（2）合并同類項(xiàng)即可求解；
（3）本題涉及乘方、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、三次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）=2-$\sqrt{2}$；
（2）2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=-$\sqrt{5}$；
（3）（-2）²-$\sqrt{4}$+2×（-3）+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$
=4-2-6+$\sqrt{2}$-1+3
=-2+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、二次根式、絕對(duì)值、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．